ინტეგრირებული გაკვეთილი

ინტეგრირებული გაკვეთილის გეგმა

მასწავლებლის სახელი,გვარი,პირადი ნომერი:მარინე წიკლაური (პ/ნ01008025087)

საგანი:მათემატიკა,ფიზიკა

სწავლების საფეხური/კლასი: საშუალო,XIა კლასი

მოსწავლეთა რაოდენობა:29 სსსმ 0

გაკვეთილის თემა:ტრიგონომეტრიული ფუნქციები(სინუსოიდა,კოსინუსოიდა) და მათი გრაფიკები.

გაკვეთილის მიზანი:მათემატიკა:მოსწავლემ გამოსახოს ფუნქციისგრაფიკი,გრაფიკის მეშვეობით დაადგინოს ფუნქციის თვისებები,აღწეროს, რა გავლენას ახდენს ფუნქციის პარამეტრების ცვლილება გრაფიკზე.ფიზიკა:პარალელი გაავლოს ჰარმონიული რხევის გრაფიკებთან,რას გამოიწვევს ამპლიტუდის გაზრდა ჰარმონიულ რხევაში,ან დროის გაზრდა და შემცირება ჰარმონიული რხევის დროს. უნარები:მოსწავლეებმა განივითარონ დაკვირვების,აღწერის, შედარების,ჯგუფური მუშაობის,პრეზენტაციის,კრიტიკული აზროვნების უნარები.

N		აქტივობის აღწერა	მეთოდი/ მეთოდები	კლასის ორგანიზების ფორმა		სასწავლო რესურსები		დრო		თითოეული აქტივობის ბოლოს მისაღწევი შედეგი
1		კლასის ორგანიზებისფორმა არის ჯგუფური.სულ 5 ჯგუფია.მასწავლებელიესალმება კლასს აკეთებს აღრიცხვას დააცნობს გაკვეთილის მიზნებს:”დღეს ჩვენგავიგებთ, თუ როგორ უნდა ავაგოთსინუსოიდა და კოსინუსოიდადა დავადგინოთ რა გავლენას ახდენს ფუნქციის გრაფიკზე პარამეტრების ცვლილება.მასწავლებელი ისმენს მოსაზრებებსდა ხაზს უსვამს,რომ იყვნენ ყურადღებით.მასწავლებელი აცნობს მოსწავლეებსშეფასების რუბრიკას.	კლასის ორგანიზე ბა	მთელ კლასთან		გაკვეთილის მიზნები და შეფასების რუბრიკა.		5წთ		მოსწავლეებს ეცოდინებათ გაკვეთილის მიზანი და შეფასების კრიტერიუმები.
2		მასწავლებელი გამოიკითხავს დავალებას,რომელიც წინა დღეს აქვთ მიცემული.ჯგუფებს უნდა გაეკეთებინათ ფორმატებზე სინუსოიდა და კოსინუსოიდას შესაბამისი გრაფიკები და დაეწერათ თაბახის ფურცლებზე თითოეული ფუნქციის თვისებები.მასწავლებელი გამოკითხავს ორი ჯგუფის წევრებს,ერთს Y=SIN(X)ფუნქციას და მის თვისებებს,მეორეს Y=COS(X)ფუნქციას და მის თვისებებს.ამის შემდეგ ეკითხება მოსწავლეებს ჰამაკზე ქანაობის დროსშესაძლებელია თუარაგანვსაზღვროთდროის გარკვეულ მონაკვეთში სად იმყოფება ჰამაკი?ჰარმონიული რხევის შესახებ აქვთ თუ არაინფორმაცია და ახდენს დემონსტრირებას ქანქარაზე.მასწავლებელი ეკითხება მოსწავლეებსრით შეიძლება დავახასიათოთ რხევა.ისმენს პასუხებს და გადააქვს დაფაზე.მასწავლებელი ასევე სვამს კითხვას იციან თუ არა ჰარმონიული რხევის გრაფიკი და როგორ გამოითვალონ გადაადგილება.რაზეა გადაადგილება დამოკიდებული.	დემონსტრი რება. კითხვა პასუხი.	მთელ კლას თან.		ქანქარა.დაფა.ცარცი,		8წთ		მოსწავლეს შეუძლია მექანიკური რხევებისა და ტალღების დახასიათება. ყურადღების მობილიზება და დასკვნის გამოტანა. მოსწავლეს შეუძლია ფუნქციის თვისებების აღწერა.
3		მასწავლებელი აჩვენებს პროექტორით ფუნქციის გრაფიკებს და სთხოვს მოსწავლეებს ამოიცნონ რომელი ფუნქციის გრაფიკია..ამოწმებს ფორმატებზე  შესრულებულ საშინაო დავალებას Y=SIN(X) და Y=COS(X) ფუნქციის გრაფიკებს და სთხოვს შეადარონ ფიზიკიდან ჰარმონიული რხევის გრაფიკს.	კითხვა პასუხი	მთელი კლასი		პროექტორი. კომპიუტერი. სლაიდები.		2წთ		მოსწავლეებს შეუძლიათ დაკვირვებით დასკვნის გამოტანა
4		მასწავლებელი სთხოვს ააგონ და გამოიკვლიონ სინუსოიდა და კოსინუსოიდა,როცა მასში პარასკევიმეტრებია შეცვლილიაძლევს ჯგუფებს შესაბამის დავალებებს და აძლევს ინსტრუქციას,რომ ამ სამუშაოს შესასრულებლად ეძლევათ7 წთ,ერთი ჯგუფი ააგებს დავალებად მიცემულ გრაფიკებზე,რომელიც ფორმატზეა შესრულებული y=SIN(2X),მეორე Y=2SIN(X),მესამე Y=SIN(X/2),მეოთხე Y=COS(2X) და მეხუთ Y=2COS(X) ფუნქციის გრაფიკები.	დამოუკიდ ებელი სამუშაო	ჯგუფური სამუშაო.		ფლიქჩატები, მარკერები.		8წთ		მოსწავლეებს შეუძლიათ თანამ შრომლობა. ფუნქციის გრაფიკ ის აგება მონაცემე ბის მიხედვით და კვკევა.
5		მასწავლებელი სთხოვს თითოეულიჯგუფს წარმოადგინონ პრეზენტაცია.აღწერონ ფუნქციათა თვისებები:განსაზღვრის არე,მნიშვნელობათა სიმრავლე,ლუწკენტობა,პერიოდულობა.ღერძებთან გადაკვეთის წერტილები,ზრდადობა კლებადობა,ნიშანმუდმივობა,მაქსიმუმები და მინიმუმები.	პრეზენტი რება	ინდივიდუა ლურად		დაფა,ფლიქჩატი		10წთ		პრეზენტირების უნარის.საკუთარი თავისა და ჯგუფის წარდგენის უნარის განვითარება.კრიტიკული აზროვნების უნარი.მოსწავლეები შეძძლებენ აღწერონ ფუნქციათა თვისებები პარამეტ რების ცვლილების დროს.
6	მასწავლებელი სთხოვს მოსწავლეებსნახონ მსაგავსება განსხვავება სინუსოიდასა და კოსინუსოიდას შორის.მოსწავლეები დაფაზე გააკრავენ საერთო და განსხვავებულ თვისებებს ამ ორი ფუნქციისას.		ინტერაქტი ული		მოსწავლე მასწავლებელი მოსწავლე მოსწავლე		დამატებითი მასალა	2წთ	საგნობრივი ცოდნის გამოყენების, რეფლექსიის,მოტივაციის ამაღლების უნარის განვითარება.შედარებისა და ანალიზის უნარის განვითარება.
7	მასწავლებელი ეკითხება მოსწავლეებს,თუ რა დასკვნები შეუძლიათ გამოიტანონ გრაფიკებიდან,როგორ კავშირშია სინუსოიდა და კოსინუსოიდა ჰარმონიულ რხევასთან,რა შეიცვლება ჰარმონიულ რხევაში,როცა გაიზრდება ამპლიტუდა,რა შეიცვლება რხევაში,თუ დრო შემცირდება,ან გაიზრდება.როგორი იქნება ჰარმონიული რხევის გრაფიკი ამ პარამეტრრების შეცვლის შემდეგდა სთხოვს გაავლონ პარალელები ფიზიკიდან ჰარმონიული რხევის გრაფიკსა და ტრიგონომეტრიული ფუნქციების გრაფიკებს შორის.კითხულობს ხომ არ დარჩათ რამე ბუნდოვანი.		კითხვა პასუხი		მთელი კლასი		გრაფიკები,პროექტორი კომპიუტერი,სლაიდე ბი	5წთ	დასკვნების გაკეთება,ინფორ მაციის შეჯამება
8	მასწავლებელი მოსაზრებების მოსმენის შემდეგ სთხოვს ერთერთი ჯგუფის წევრსს შეაფასოს მეორეჯგუფი კრიტერიუმების მიხედვით და თვითონაც ახდენს შეფასებას		კითხვა პასუხი		ინდივიდუა ლურად		შეფასება,ურთიერთ შეფასება,შეფასების რუბრიკის მიხედვით	2წთ	მოსწავლეებს შეუძლიათ კრითერიუმებზე დაყრდნობით მეგობრის და საკუთარი თავის შეფასება
9	საშინაო დავალების მიცემა.XI კლ ვეფხვაძე,გოგიშვილი,მებონია,ქურჩიშვილი გვერდი 90 N9,10,11,12ააგეთ და გამოიკვლიეთ Y=tg(2X) დაY=2tg(X) ფუნქციის გრაფიკები		ინსტრუქტა ჟი		მთელი კლასი		წიგნი,კალამი,რვეული	3წთ	მოსწავლეებს შეუძლიათ საშინაო დავალების ჩანიშვნა.

გაკვეთილის ბოლოს მისაღწევი შედეგები:

მათ. XI.6       მოსწავლეს შეუძლია გრაფიკული, ალგებრული მეთოდებისა და ტექნოლოგიების გამოყენება ფუნქციის/ფუნქციათა ოჯახის თვისებების შესასწავლად.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

·                        იყენებს ფუნქციის გრაფიკის გეომეტრიულ ნიშნებს (მაგალითად,საკოორდინატო ღერძის პარალელური წრფის მიმართ სიმეტრიულობა, კოორდინატთა სათავის მიმართ ცენტრულად სიმეტრიულობა, პარალელური გადატანის მიმართ ინვარიანტულობა) ფუნქციის თვისებების დასადგენად;

·                        იყენებს შესაფერის გრაფიკულ, ალგებრულ მეთოდებს ან ტექნოლოგიებს (ტრიგონომეტრიული, უბან-უბან წრფივი, საფეხურებრივი, მაჩვენებლიანი, ლოგარითმული) ფუნქციის ისეთი თვისებების დასადგენად, როგორიცაა: ზრდადობა/კლებადობა, ნიშანმუდმივობა, პერიოდულობა/პერიოდი, ფესვები, ექსტრემუმები;

·                        აღწერს თუ რა გავლენას ახდენს ფუნქციის პარამეტრების ცვლილება ფუნქციის გრაფიკზე.

ფიზ.XI.5.ფიზ. XI.5. მოსწავლეს შეუძლია მექანიკური რხევებისა და ტალღების დახასიათება.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

·                აანალიზებს რაოდენობრივ კავშირსრხევის მახასიათებელ ფიზიკურ სიდიდეებს შორის;

·                რაოდენობრივად აღწერს ჰარმონიულ რხევებს.

·                ადეკვატურად იყენებს შესაბამის ცნებებს, კანონებს და ფორმულებს ამოცანების ამოსახსნელად.

მოსწავლეთაინდივიდუალურიშეფასების  განმსაზღვრელიშეფასებისრუბრიკა:

	კრიტერიუმი	3-4	5-6	7-8	9-10
1.	დავალებასთან შესაბამისობა	საერთოდ არ შეესაბამება დავალებას	მიჰყვება ინსტრუქციათაგან მხოლოდ ზოგიერთს;	მიჰყვება ინსტრუქციებს, მაგრამ ზოგჯერ ზედაპირულად.აგებილი აქვს ფუნქციის გრაფიკები.	ყველა ინსტრუქცია გათვალიწინებულია, დავალება სრულ-ყოფილად არის შესრულებული,აგებული აქვს ფუნქციის გრაფიკები.
2.	გაკვეთილზე ჩართულობა	არ მონაწილეობს გაკვეთილის მსვლელობაში, მხოლოდ პასიური მსმენელის როლს ასრულებს.	მონაწილეობს გაკვეთილის მსვლელობაში,მაგრამ არ იჩენს დიდ დაინტერესებას თემის გარშემო.	მონაწილეობს გაკვეთილის მსვლელობაში, მაგრამ ზოგჯერ ყურადღება ეფანტება.	აქტიურად მონაწილეობს გაკვეთილის მსვლელობაში. დამოუკიდებლად გამოთქვამს აზრს დასმული საკითხის გარშემო.მსჯელობს და გამოაქვს მართებული დასკვნები.
3.	დამოუკიდებელი სამუშაოს შესრულება	არასრულებს დამოუკიდებელ სამუშაოს.	ასრულებს სამუშოს, მაგრამ ეკითხება სხვებს შესრულების გზებს.	მუშაობს დამოუკიდებლად, მაგრამ ზოგიერთი საკითხის შესრულების დროს სჭირდება მასწავლებლის დახმარება.	მუშაობს დამოუკიდებლად, ასრულებს მითითებულ დავალებებს სწორად, თეორიული ცოდნის და ფორმულების გამოყენებით.

პრეზენტაციისშეფასებისრუბრიკა

კრიტერიუმი	დაბალი        1–4	საშუალო 5–6	კარგი 7–8	საუკეთესო 9–10
პრეზენტაციის ვიზუალური  ნაწილი	მოუწუსრიგებელია/ არ შეესაბამება შინაარსს	მოწესრიგებულია, ვიზუალური მასალა ნაკლებად შეესაბამება შინაარსს	მეტ-ნაკლებად მოწესრიგებულია, ზოგადად შეესაბამება პრეზენტაციის შინაარსს	მოწესრიგებულია,  შეესაბამება პრეზენტაციის შინაარსს,ასახელებს ფუნქციის განსაზღვრის არეს,მნიშვნელობათა სიმრავლეს,პერიოდულობას,ნიშანმუდმივობას,მონოტონურობას,ექსტრემუმებს
მთლიანი შთაბეჭდილება	მიზანი არ არის მიღწეული, ან მოთხოვნების უმრავლესობა არ არის გათვალისწინებული	მიზანი არ არის მიღწეული, ან მოთხოვნების უმრავლესობა ნაწილობრივაა გათვალისწინებული	მიღწეულია გარკვეული მიზანი. მოთხოვნა, ზოგადად გათვალისწინებულია	ყველა მიზანი სრულად არის მიღწეული
დავალებასთან შეესაბამისობა	საერთოდ არ შეესაბამება დავალებას	მიყვება ინსტრუქციათაგან მხოლოდ ზოგიერთს	მიყვება ინსტრუქციებს, თუმცა ზოგი შეუსაბამოა	ყველა ინსტრუქცია გათვალისწინებულია, დავალება სრულყოფილად არის შესრულებული
საბოლოოშეფასება : ქულათაჯამიგაყოფილი 3-ზე